В соответствии с программой «Белуха – Белый Кит» ИПЭЭ РАН были проведены авиаучёты белух на выборочных маршрутах в 5 районах Белого моря в 2005-2011 годах, а также в Сахалинском заливе и Амурском лимане Охотского моря в 2009-2010 годах.

При расчёте численности белух в каждом из выделенных учётных районов использовался один и тот же алгоритм экстраполяции, математическое обоснование которого изложено в работе Челинцева Н.Г. Арена экстраполяции данных выборочного учёта для каждого из районов определялась его географией и положением учётных маршрутов.

Расчёты проводились с использованием компьютерной программы «БЕЛУХА» для данных учётов в Белом море и программы «БЕЛУХА-2» для данных учётов в Охотском море. От программы «БЕЛУХА» программа «БЕЛУХА-2» отличается тем, что в ней дополнительно предусмотрена обработка данных «сплошных» авиаучётов, при которых обследованию подвергается «сплошь» вся площадь, занимаемая данной группировкой белух, и экстраполяция не проводится.

Если предполагается, что вероятность нахождения белух на разных расстояниях от оси маршрута имеет равномерное распределение, и в то же время вероятность обнаружения животных уменьшается с увеличением расстояния до них от оси маршрута, то проводится коррекции дистанционного недоучёта по данным расстояний обнаружения белух при учёте. Ширина обследуемой с каждого борта полосы W для данного учётного района определяется наибольшим расстоянием обнаружения белух в районе. Вся полоса W делится на 20 равных интервалов и для каждой полосы, составленной из t интервалов, проводится оценка полноты обнаружения белух по формуле, основанной на интегральной логнормальной (ЛН) функции обнаружения.

В отличие от использующейся в программе «БЕЛУХА» модели функции обнаружения ЛН в программе «DISTANCE» в качестве «ключевых» применяются полунормальная (HN) и Hazard-rate (HR) модели. Как показал сравнительный анализ, функция обнаружения ЛН при оптимальном её ограничении в среднем лучше соответствует фактическим данным распределения расстояний обнаружения белух по сравнению с моделями HN и HR. Полунормальная модель (HN) из-за слишком короткого плато часто приводит к занижению оценки полноты учёта белух и завышению оценки их численности, а модель Hazard-rate (HR) нередко приводит к завышению оценки полноты учёта и занижению оценки численности из-за слишком протяжённого плато.

Довольно часто при применении программы «DISTANCE» возникают систематические ошибки в оценке полноты учёта из-за необоснованного добавления дополнительных корректирующих членов функции обнаружения, вызванного случайным отклонением фактического распределения расстояний обнаружения от «ключевой» модели. При этом добавление корректирующих членов всегда увеличивает статистическую ошибку в оценке полноты учёта и в некоторых случаях требует «монотонизации» рассчитываемой функции обнаружения, что приводит к увеличению статистической ошибки.

Второе важное отличие алгоритма программы «БЕЛУХА» в части коррекции дистанционного недоучёта состоит в том, что в ней оценка полноты учёта на учётной полосе проводится по распределению обнаруженных особей белух. В программе «DISTANCE» оценка полноты учёта рассчитывается по распределению расстояний обнаруженных групп белух. При этом экстраполяция также проводится по обнаруженным группам, в результате чего получается оценка численности групп белух. Для перевода рассчитанной оценки численности групп в данном учётном районе в оценку численности особей необходима оценка среднего размера групп в популяции, для расчёта которой пользователю программы «DISTANCE» предлагается применять какой-либо из 4 разных способов без чётких критериев выбора лучшего способа. Эти 4 способа расчёта дают в некоторых случаях существенно различающиеся (до 1,5-2 раз) значения оценок среднего размера групп и как следствие настолько же различные оцени численности особей.

Экстраполяция. При равномерном размещении параллельных учётных маршрутов использование стандартной формулы статистической ошибки, основанной
на модели случайного размещения учётных проб, даёт завышение оценки статистической ошибки экстраполяции, если имеет место существенный тренд плотности населения в направлении, перпендикулярном маршрутам. Для того чтобы исключить такое завышение оценки статистической ошибки, в программе
«БЕЛУХА» используется раздельная экстраполяция по каждому маршруту.

Для случая, когда ряд параллельных учётных маршрутов с неравными интервалами между ними можно поделить на группы, в каждой из которых маршруты
разделены равными интервалами, предложен метод раздельной экстраполяции по группам равноотстоящих маршрутов. В этом методе в качестве исходной выборочной переменной используется не плотность населения, а число обнаружений на каждом маршруте, что накладывает ограничение на его применимость при значительных различиях длин учётных маршрутов.

Применённый в программе «БЕЛУХА» алгоритм раздельной экстраполяции по каждому из параллельных маршрутов является достаточно универсальным и может использоваться при неравных длинах маршрутов и неодинаковых интервалах между параллельными маршрутами в учётном районе.

Изложенный алгоритм раздельной экстраполяции по отдельным участкам маршрута может применяться при пилообразном или зигзагообразном маршруте. В
этом случае линии, разделяющие отдельные сектора экстраполяции, проводятся посередине между отдельными прямолинейными участками маршрута.
При сплошном авиаучёте белух в качестве оценки численности в данном районе можно взять суммарное число всех однократно обнаруженных животных. При
этом статистическая ошибка оценки численности определяется тем, что каждая особь, находящаяся в районе, имеет лишь некоторую вероятность находиться на поверхности и быть обнаруженной.

Челинцев Н.Г.

Москва, Россия

Список использованных источников:

Глазов Д.М., Черноок В.И., Жариков К.А., Назаренко Е.А., Мухаметов Л.М., Болтунов А.Н. 2008. Авиаучёт
белух в июле 2005-2007 годах в Белом море, распределение и численность. С. 194-198
в Морские млекопитающие Голарктики. Сборник научных трудов. Одесса.

Глазов Д.М., Черноок В.И., Шпак О.В., Соловьев Б.А., Назаренко Е.А., Васильев А.Н., Челинцев Н.Г., Куз-
нецова Д.М., Мухаметов Л.М., Рожнов В.В. 2012. Итоги авиаучётов белух в Охотском море в 2009 и 2010 годах. Наст. сборник. Морские млекопитающие Голарктики. Сборник научных трудов. Суздаль.

Соловьѐв Б.А., Глазов Д.М., Черноок В.И., Назаренко Е.А., Челинцев Н.Г., Рожнов В.В. 2012. Распределение
и численность белухи в Белом море и южной части Баренцева моря по итогам авиаучёта в августе 2011 года. Стр. 264-269 в кн. Морские млекопитающие Голарктики. Сборник научных трудов, том 2. Москва.

Челинцев Н.Г. 2000. Математические основы учёта животных. Москва. 431 с.

Челинцев Н.Г. 2004. Алгоритмы экстраполяции при авиаучётах животных. Бюл. МОИП, отд. биол., 109(2): 3-14.

Челинцев Н.Г. 2010а. Методика расчета численности белух по данным авиаучётов на параллельных галсах. Бюл. МОИП, отд. биол. 115(3): 3-12

Челинцев Н.Г. 2010б. Сравнительный анализ расчёта численности белух с использованием программ БЕЛУХА и DISTANCE. Бюл. МОИП, отд. биол. 115(6): 3-13

Челинцев Н.Г.2010в. Методика расчёта численности белух (Delphinapterus leucas) по данным авиаучётов С. 609-615 в Морские млекопитающие Голарктики. Сборник научных трудов. Калининград.

Buckland S.T., Anderson D.R., Burnham K.P., Laake J.L. 1993. Distance sampling: estimating abundance of bio-logical populations. London, 443 pp.

Buckland S.T., Anderson D.R., Burnham K.P., Laake J.L., Borchers D.L., Thomas L. 2001. Introduction to Distance Sampling: Estimating Abundance of Biological Populations. Oxford university press, New York 432 pp.

Kingsley M.C.S., Stirling I., Calvert W. 1985. The distribution and abundance of seals in the Canadian high Arctic, 1980-82. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 42: 1189-1210.

Stenson G.B., Myers R.A., Hammill M.O., Ni I-H., Warren W.G., Kingsley M.C.S. 1993. Pop production of harp seals, Phoca groenlandica, in the Northwest Atlantic. Can. J. Fish. Aquat. Sci., 50: 2429-2439.